EXERCICE : 4  (  5 points )

        1)  Soit  l’équation   ( E )   :       ,      

a)      Résoudre  ( E )  dans

b)      Ecrire les solutions sous forme exponentielle  

        2)  Dans  le plan complexe rapporté  au repère orthonormé direct

               on considère les points        ,  

             a)  Vérifier que est l’image de    par une symétrie centrale à préciser

             b)  *  Que  décrit  lorsque   décrit  

                  *   Déduire l’ensemble  décrit par   

           3) Résoudre  dans    l’équation 

 EXERCICE : 5  (  4 points )

  Soit  la fonction définie par   

1)                  Déterminer l’ensemble   de définition  de     

2)                  Calculer   ,     et  interpréter graphiquement

3)                  a)  Encadrer  pour  

b) Calculer  puis montrer que est continue en 0

4)                  est elle prolongeable par continuité en1